The global fractionalcalderon-Zygmund regularity and applications

Abstract

Dans ce mémoire on a le problème de poisson et par remplacer le Laplacien classique par Laplacien fractionnel et avec les conditions au bord de Dirichlet, on va essayer de trouver une solution pour ce problème utilisons la fonction de Green fractionnel associe à problème de Poisson fractionnel. On va étudier la régularité de la solution dans les espaces fonctionnels et les espaces fonctionnel fractionnel basé sur les données de notre problème, est appelé ‘’La régularité de Calderon Zygmund fractionnel ‘’, et on la utilise pour obtient l’existence de solution d’un autre problème s’appelé K.P.Z .