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Recent Submissions
Ondes progressives pour un modèle proie-prédateur avec diffusion
(University of tlemcen, 2018-07-01) Bouanani, Nadia
Les ondes progressives ont été utilisées pour modéliser la propagation des ondes
de concentration chimique, la colonisation de l’espace par une population, la propagation spatiale des épidémies.
L’existence de telles ondes progressives est généralement une conséquence du couplage de divers effets tels que la diffusion. [13]
R.A Fisher [5] a été parmi les premiers à étudier ce phénomène en 1937, dans la
même année Kolmogoroff , Petrovskii, et Piskunov ont généralisé son travail.
Dans ce mémoire, on va s’intéresser aux équations de réaction-diffusion qui ont
la forme suivante :
∂u
∂t = D
∂
2u
∂x2
+ f(u),
avec f est une fonction de C
1
([0, 1], R
+) et u bornée.
Les ondes progressives sont définies mathématiquement par une solution u(z) avec
z est la variable de l’onde telle que
u(x, t) = u(x − ct) = u(z), z = x − ct
c > 0 représente la vitesse de l’onde.
4
Modèle de proie-prédateur
La population des prédateurs se nourrit des proies. Ce qui augmente leur taux
de croissance et en même temps crée une diminution du taux de la population des
proies. [14].
Le modèle de Lotka-Volterra est devenu plus réaliste, en additionnant d’autres
conditions qui influent sur le taux de croissance des prédateurs-proies, comme suit :
u
0 = Au − H(u, w),
w
0 = −Cw + eH(u, w),
(1)
où u, w représentent la densité des proies et prédateurs,respectivement.
H(u, w) = B
uw
1 + Eu
,
H est la fonction réponse de type Holling II, qui a un taux d’absorption chez les
prédateurs, qui diminue, car ils ont une capacité limitée à transformer les aliments.
Pour plus de détails [8].
Le modèle de Lotka-Volterra avec croissance logistique des proies et la fonction
réponse de type Holling II est le suivant :
u
0 = Au(1 −
u
k
) − B
uw
1 + Eu
,
w
0 = −Cw + D
uw
1 + Eu
.
(2)
Ici, u et w représentent la population des proies et des prédateurs respectivement à
l’instant t. Où A, B, C et D sont des constantes positives telles que :
A : le taux de croissance intrinsèque de la population proie en l’absence de préda-
5
teur.
B : le taux de prédation maximale du prédateur sur les proies
E : la constante de saturation pour les prédateurs.
D : le taux de conversion de la biomasse des proies en prédateurs.
C : le taux de mortalité du prédateur en l’absence de proie.
k : la capacité limite.
Courbes et surfaces paramétrées Avec Exercices corrigés
(University of tlemcen, 2020-05-25) Benallal, Hafida
Le pr´esent polycopi´e est ´ecrit `a l’intention des ´etudiants de la deuxi`eme ann´ee de la licence de
math´ematiques fondamentales. Nous allons pr´esenter, dans ce cours, quelques notions de base
qui concernent les courbes et les surfaces param´etr´ees.
Le manuel est compos´e de deux parties:
Nous ´etudions dans le premier chapitre les courbes qui sont des applications d´efinies sur un
intervalle de R `a valeur dans R
d
(d = 2, 3). Nous donnons quelques propri´et´es fondamentales
d’une courbe, puis nous d´efinirons dans la suite, les ´el´ements m´etriques d’un arc param´etr´e
en l’un de ses points. Nous montrerons que les courbes sont caract´eris´ees par deux invariants
riemanniens `a savoir la courbure et la torsion.
Le deuxi`eme chapitre concerne l’´etude des surfaces de R
3qui sont des applications d´efinies sur
un domaine connexe de R
2 `a valeurs dans R
3
. Nous expliquerons que sur chaque surface de R
3
ont d´etermine deux quantit´es qui sont localement invariantes, la premi`ere forme fondamentale
(m´etrique riemannienne) et la deuxi`eme forme fondamentale qui d´etermine la g´eom´etrie de la
surface par rapport `a l’espace ambiant R
3
.
Pour aborder ce cours, nous supposons connues les notions de calcul diff´erentiel sur R
3
(ap plications diff´erentiables de R
2 dans R
3
, d´eriv´ees de ces applications, ...) et quelques notions
d’alg`ebres lin´eaires ´el´ementaires (espaces vectoriels de dimensions finie, bases, dualit´e, matrices,
...).
Chaque chapitre comporte des d´emonstrations d´etaill´ees de tous les r´esultats essentiels, et de
nombreux exercices corrig´es.
Système intelligent d’aide au diagnostic Médical par IA avec visualisation en réalité augmentée
(University of Tlemcen, 2026-06-27) Kotbi, Djinane
Le diagnostic des tumeurs cérébrales repose sur l’analyse d’images IRM, une tâche complexe né
cessitant une segmentation précise des structures anatomiques et une classification fiable des lésions.
Les méthodes manuelles, longues et subjectives, sont sujettes à des variations inter-opérateurs. Ce
projet vise à automatiser ce processus à travers NeuroVision, un système intelligent d’aide au diag
nostic médical qui combine l’intelligence artificielle à un module de visualisation en réalité augmentée.
La plateforme intègre des modèles de deep learning pour la segmentation 2D (FPN, Dice = 0,8895) et
3D (nnU-Net, Dice moyen = 0,8436), ainsi que pour la classification multi-classes (EfficientNet-B0,
Accuracy = 99,50%). Une interface intuitive multi-rôles (Radiologue, Neurochirurgien, Chercheur)
permet la visualisation des résultats sous forme d’overlay, de contours, d’atlas MNI et de reconstruc
tion 3D immersive sous Unity. La réalité augmentée intervient exclusivement en aval du processus de
classification, en tant qu’outil de visualisation interactive des résultats, et non comme donnée d’en
trée des modèles. Les performances obtenues sur les bases BRISC 2025 et BraTS 2020 démontrent la
faisabilité d’une solution locale, performante et accessible pour l’aide au diagnostic et la planification
chirurgicale en neuro-imagerie.
Architectures neuronales profonds pour la reconstruction haute qualité en IRM
(University of Tlemcen, 2026-06-22) Mebarki, Sara; Remili, AyatErrahmane
L’imagerie par résonance magnétique (IRM) est une modalité de choix en imagerie médicale,
offrant une excellente résolution de contraste sans exposition aux rayonnements ionisants.
Toutefois, sa durée d’acquisition prolongée la rend vulnérable aux artefacts de mouvement et
limite son applicabilité dans certains contextes cliniques. Pour pallier ce problème, des
techniques de sous-échantillonnage de l’espace k, telles que le Compressed Sensing (CS), ont
été développées. Bien qu'elles accélèrent l'acquisition, elles s'accompagnent souvent
d'artefacts et d'une perte d'informations dégradant la qualité de l'image. Dans ce travail, nous
proposons une méthode de reconstruction basée sur un réseau de neurones convolutif résiduel
(ResNet) appliqué directement aux données de l’espace k sous-échantillonné. Nous avons
évalué l'impact de plusieurs hyper paramètres. Nos résultats confirment l'efficacité des
réseaux de neurones profonds pour la reconstruction accélérée en IRM et soulignent
l'importance cruciale de l'optimisation des paramètres d'apprentissage et d'acquisition afin
d'atteindre un compromis idéal entre réduction du temps d'examen et préservation de la
qualité diagnostique.
Tentative de Synthèse de Dimères Peptidiques pour Evaluation comme modulateur potentiel de la Gamma-Sécrétase
(University of tlemcen, 2021-10-30) Hassaîne,Bachir Ziyed
La maladie d'Alzheimer est une maladie neurodégénérative incurable à ce jour du tissu cérébral. Elle se
caractérise des autres maladies de démence par les dégénérescences neurofibrillaires ainsi que la présence
de plaques amyloïdes. L'enzyme gamma secrétase joue un rôle important dans ce processus. Afin d'enrayer
ce mécanisme biologique, on propose de synthétiser un modulateur de la gamma secrétase.