Nonlinear elliptic system with a singular Hardy potential

Abstract

Cette thèse étudie des systèmes d’équations aux dérivées partielles non linéaires, singulières et non locales, en considérant les systèmes elliptiques et paraboliques fractionnaires. La première partie traite de l’existence, de la non-existence et de la régularité des solutions pour des systèmes elliptiques avec potentiel singulier. La seconde partie analyse les systèmes paraboliques, définissant une courbe critique séparant existence globale et blow-up en temps fini. Ces travaux apportent des contributions originales pour l’étude qualitative de systèmes couplés avec termes singuliers et non locaux.