Estimation Paramétrique dans une Petite Diffusion

Abstract

Nous nous sommes penchés dans ce mémoire sur l'estimation paramétrique dans les EDS, et pour cela nous avons introduit dans le premier chapitre des notions et des résultats fondamentaux. Ensuite nous avons entamé dans le second chapitre la construction et les propriétés asymptotiques de l'estimateur du maximum du vraisemblance ainsi que l'estimateur Bayesien. Dans le troisième chapitre nous avons traité un exemple illustratif "processus d'Ornstein-Uhlenbeck" en montrant qu'il vérifie les conditions de régularité et en réalisant une simulation numérique des trajectoires pour ce processus ainsi que la consistance de l'emv quand le coefficient de diffusion tend vers zéro.