Nonlinear elliptic equations defined by a class of monotone operators with singular nonlinearity having variable exponent

Abstract

Cette thèse de master se concentre sur l’´étude des équations elliptiques non linéaires définies par une classe d’opérateurs monotones avec une non-linéarité singulière ayant un exposant variable, ou la fonction f appartient `a Lm( ). Pour résoudre ce type de problème, l’approche utilisée est l’approximation, en le réduisant `a un cadre variationnel approprié. Cela permet parfois de démontrer l’existence et la régularité des solutions pour ces problèmes d’approximation, régularités qui sont préservées lors du passage à la limite. his master’s thesis focuses on the study of nonlinear elliptic equations defined by a class of monotone operators with singular nonlinearity having variable exponent, where the function f is in Lm( ). To solve this type of problem, the approach used is approximation, reducing it to a suitable variational framework. This sometimes allows for the demonstration of the existence and regularity of solutions for these approximation problems, which are preserved when passing to limits.