Magister en Mathématique
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Item Bifurcation au bord pour une classe de systèmes hybrides.(04-04-2017, 2008-02-23) Bouazzaoui, FatimaCe mémoire présents un type de bonifications spécifiques à une classe de systèmes hybrides .les systèmes continuas par morceaux .p.w.s.les notions classiques concernant les systèmes continus et discrets sont représentés en premier lieu .Item Regression Logistique : Théorie et Applications "(09/01/2016, 2016-06-04) Sebbagh, MeriemDans ce mémoire on étudie les modèles dichotomiques simples, probit et logit . Nous présenterons les principaux modèles , puis dans une seconde section nous nous intéresserons à l'estimation des paramètres de ces modèles , notamment par la méthode du M V. Dans une troisième section , nous étudierons la convergence des estimateurs du M V. Ensuite nous aborderons les tests de spécification des modèles ainsi que les différents problèmes d'inférence . Enfin nous ferons une étude détaillée de cas intitulée : Estimation des risques d'hémopathies liées au diabète de type 2 chez la femme. Le modèle dichotomique probit et logit admettent pour variable expliquée la probabilité pi=p(yi=1/xi)=F(xib). Où la fonction F(.) désigne une fonction de répartition. Toutefois on utilise généralement deux types de fonctions de répartition : Fonction de répartition de la loi logistique ou Fonction de répartition de la loi normale centrée et réduite. On cherche à estimer les composantes du vecteur b. La méthode la plus utilisée est la méthode du M V, c'est à-dire de résoudre l'équation G(b)=0 ou G est le gradient de la log -vraisemblance . La méthode qui est recommandée solutionner ce problème dans un modèle dichotomique univarié est la méthode d'optimisation de NEWTON RAPHSON On cherche après à établir les propriétés asymptotiques des estimateurs du M V. Sous certaines conditions, l'estimateur du M V est convergent et suit asymptotiquement une loi normale. Après avoir construit un modèle de prédiction, Nous évaluons son efficacité de différentes manières : Par la matrice de confusion , test de Hosmer-Lemeshow , courbe de roc…etc. Nous présenterons aussi les tests d'hypothèses sur les coefficients, puis nous envisagerons les principaux tests de spécification sur les modèles dichotomiques.Item Identifiabilite et identification en dynamique des populatios structurees en AGE(2015-01-15) Sari, Zakiya:Preliminaires 02:Modele mathematiques structures en age.Item Solution non radiales multiples d'un problLme de dirichlet(2014-11-18) Bekkouche, NoriaPar la méthode variationnelle nous montrons l’existence et la multiplicitéde solutions non radiales pour le problème (I). On distinguera deux cas....We study the following elliptic problem : (I) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) , 0 u x g x u x f x x u x x −∆ = + ∈ Ω = ∈ ∂Ω Were Ω is the unit ball in n R ( ) 2 n ≥ , and ( ) 2 f L ∈ Ω and g is acontinuous, odd and sublinear function. By the variational method we obtain the existence of infinity non radial solution to (I).we distinguish two cases.Item INVERSIBILITe DE LA FONCTION EXPONENTIELLE D’UN CHAMP DE VECTEURS(2014-10-12) Moulay, Khatir IsmailL'inversibilité de la fonction exponentielle a été étudiée par N.Kopell (1970) et M.I.Bryn (1974) qui ont donné des résultats négatifs et par J.Palis ,S.Smale (1969) ,J.Grabowski (1988) et A.Zajtz (2001) qui ont donné des résultats positifs. On a prolongè ces résultats pour des X-flots qui opèrent doucement sur un espace de Frêchet. Cette thèse est divisée en quatre chapitres. Dans le premier chapitre,on a donné des rappels sur les espaces de Frêchet et leurs propriétés. Dans le deuxième chapitre on définit les propriétés de la fonction exponentielle d'un champ de vecteurs ,en particulier : sa Xdérivation, son développement en série entière au voisinage de zéro, le développement en série de Fourier. Dans le troisième chapitre on applique le Théorème de Nash-Moser des fonctions implicites pour définir l'inversibilité de la fonction exponentielle.Enfin dans le quatrième chapitre, les caractéristiques des opérateurs adjoints permettent de définir:la stabilité douce de degré r et de base b dans les espaces de Frêchet de certains systèmes dynamiques. Les idéaux de codimensions finies dans les espaces de Frêchet ayant une structure hyperbolique. The invertibility of the exponential function was studied by N.Kopell (1970) and M.I.Bryn (1974) which gave negative results and J.Palis, S.Smale (1969) J.Grabowski (1988) and A . Zajtz (2001) which gave positive results. We extended these results to the X-Flows which operate smoothly on a Fréchet space. This thesis is divided into four chapters. In the first chapter, we gave reminders on Frechet spaces and their properties. In the second chapter we define the properties of the exponential function of a vector field , in particular: Its X-derivation ,its series expansion around zero, its development in Fourier series. In the third chapter the Nash-Moser theorem of implicit function is applied to define the invertibility of the exponential function. Finally, in the fourth chapter, the characteristics of adjoint operators allow us to define: Tame stability of degree r and base b in Frechet spaces of certain dynamical systems,The ideals of finite codimension in Fréchet spaces having a hyperbolic structure.Item Matrices Aléatoires Tri-diagonales et Par Blocs.(2014-05-29) Mekki, SlimaneDans ce mémoire l'étude porte sur la densité de matrice aléatoire, les densités des valeurs propres d'une matrice pour les trois ensembles G.O.E, G.U.E, G.S.E. Après nous avons explicité les formules des densités de valeurs propres des matrices tri-diagonales dans les cas HERMITE et LAGUERRE Des simulations sur les constantes de normalisations pour les densités des matrices aléatoires ou des valeurs propres sont présentées.Item Multiplicité de la première valeur propre d’un opérateur elliptique sur une variété compacte.(2014-02-20) Terki, Fatima ZohraDans ce travail on traite la notion de la perturbation du bord pour montrer la simplicité générique des valeurs propres de problème de Dirichlet pour le bilaplacien dans un ensemble C difféomorphe à un ouvert borné de pour n2.In this work we treat the notion of boundary perturbation to show the generic simplicity of the eigenvalues of the Dirichlet problem for bilaplacian opertor in a set of difféomorph to an open bounded set of for n 2.Item Equations elliptiques du quatriLme ordre sur une variété riemannienne.(2014-02-19) Tahri, KamelMotivations L étude des équations aux dérivées partielles elliptiques est l un des sujets de recherche de grande importance dans l analyse sur les variétés développé ces dernières années dans de nombreux travaux [7], [8], [9]. Di¤érentes techniques sont employées pour la résolution d équations aux dérivées partielles elliptiques comme par exemple "la méthode variationnelle" développée par Yamabé lui même pour résoudre le problème de la courbure scalaire prescrite. 0.2 Enoncé du problème Soit (M; g) une variété Riemannienne compacte de classe C1de dimension n 5 et de métrique g.On note par H22 (M) l espace de Sobolev standard qui est le complètement de l espace C2 2 (M) = f' 2 C1(M) : k'k2;2 < +1g par rapport à la norme k'k2;2 = Xk=2 k=0rk'2 .L espace H22 (M) sera muni de la norme équivalenteItem Estimateur Du Maximum De vraisemblance D’une Moyenne Mobile Et Application.(2014-02-19) Azzouzi, BadradineNous développons les résultats de l'estimation du paramètre d'un modèle moyenne mobile par la méthode du Maximum de Vraisemblance (ML). Ces résultats établis dans l'article de Denise R.Osborn(1976) et l'article de Charles R.Nelson(1973). Nous présentons des résultats de simulations numériques sur le comportement asymptotique de l'estimateur du Maximum de Vraisemblance pour un modèle moyenne mobile en utilisant le logiciel R. Abstract We develop the results of the estimation of parameter of a moving average model by the Maximum likelihood (ML) method. This results established in the article of Denise R.Osborn(1976) and article of Charles R.Nelson(1973). We present the results of numerical simulations on the asymptotic behavior for a moving average model with the R software.Item Les Equations différentielles à retard dépendant de l’état.(2014-02-18) Yahiaoui, MohamedL'analyse des équations di érentielles à retard, a commencé dans les années (50) ; et l'une des premières approches est présenté par 'Krasovskii' (1977), qui généralise la deuxième méthode de 'Lyaponov'. Ensuite de nombreux auteurs, ont développé di érents problèmes, concernant l'analyse de la stabilité des équations di érentielles, avec un argument retardé. Parmi les équations di érentielles à retard, on distingue ceux qui sont à retard constant. Par exemple : Lorsque, nous passons notre permis de conduire, nous apprenons que le temps de réaction de notre système nerveux, lors de la conduite, est de l'ordre de quelques secondes, et qu'il faut prendre soin de mettre une distance su sante entre deux voitures qui se suivent, les épidémies, les maladies, possèdent un temps d'incubation, la dynamite inventé par 'Alfred Nobel' dispose d'un dispositif (la mèche) pour retarder le déclenchement de son explosion, son utilisation, serait di cile sans cet arti ce. D'après cet exemple, on remarque que le retard peut être utile, il peut même être absolument nécessaire Le retard multiple : Comme exemple, les organistes nécessitent un certain temps d'adaptation, lorsqu'ils jouent sur un orgue qu'ils ne connaissent pas. En e et à cause du temps de propagation de l'air dans les tuyaux, le retard entre le moment où le musicien enfonce la touche du clavier et le moment où le son retentit dans la salle, peut être assez conséquent, de l'ordre de la demie seconde, pour certains grands orgues, théoriquement, ce retard varie en fonction de la hauteur de la note, puisque les tuyaux sont de longueurs di érentes, ce qui est en fait un exemple des systèmes à retards multiples Dans ce travail ; on propose de donner une introduction aux équations di érentielles à retard (concernant la dé nition, existence et unicité.) Dans un premier temps, on donne un exemple où ce genre d'équations se présente comme le modèle le plus adéquat, il sera suivit par une présentation de la méthode des pas pour l'intégration des équations di érentielles à retard. Une fois, que le théorème d'existence et d'unicité est présenté, une comparaison avec les équations di érentielles ordinaire sera faite. Dans le deuxième chapitre ; on va s'intéresser à la linéarisation des équations diff érentielles à retard (lorsque le retard est nul et di érent de zéro). A n d'étudier l'existence des solutions et leur stabilité, puis on termine dans le troisième chapitre avec les équations di érentielles à retard dépendant de l'état ; où on s'intéressera à la dé nition, existence et unicité, ainsi qu'à la solution constante.Item Existence et multiplicité de Solutions d’une équation elliptique du 4eme ordre Singulière sur une variété Compacte(2014-02-11) Zouaoui, AliDans ce travail on établit des résultats d'existence et non existence de solutions positives pour une équation elliptique du quatrième ordre non linéaire de type equation de lichnerowicz dans les variétés riemanniennes compactes. Ce mémoire est constitué de trois chapiters : le premier chapitre contient des notions d'analyse nécessaires à la compréhension de notre travail.Dans le second chapitre on aborde la question d'existence de solutions, la méthode utilisée se base essentiellement sur le lemme du col (Théorème d'ambrosetti et rabinowitz). Un Théorème de non existence est donné dans le dernier chapitre.Item ETUDE DE DECROISSANCE DE L’ENERGIE POUR CERTAINS SYSTEMES DISTRIBUES ET INEGALITES DE DIFFERENCES FINIES.(2014-02-02) Benazzouz, SohbiMon mémoire de Magister intitulé " Etude de décroissance de l’énergie pour certains systèmes distribués et inégalités de différences finies’’ à comme sujet l’étude de l'existence et de comportement asymptotique en temps des solutions de certaines équations d’évolution non lineaires. Dans les préliminaires, on rappelle des définitions et des résultats utile pour notre travail. Ces résultats concernent essentiellement les espaces de Sobolev, les injections de Sobolev et les inégalités de différences finies et les inégalités intégrale avec poids. On rappelle aussi les types de stabilité et des résultats généraux connus dans la littérature et appliquées pour certaines équations dissipatives.Dans le chapitre quatre, on considère l’équation des ondes nondissipative avec un terme de source dans un domaine borné. On montre l’existence globale de la solution dans des espaces de Sobolev et on détermine la vitesse de décroissance de l’énergie associée aux solutions. Dans le chapitre cinq, on considère l’équation des ondes nondissipative dans un domaine non borné. On établit la vitessse de décroissance de l’énergie des solutions. On obtient des résultats intéressants et nouveaux. On utilise de nouvelles inégalités intégrales avec poids.Abstract My memory of Magister is devoted to the study of global existence, asymptotic behaviour in time of solutions to nonlinear evolution equations. This work consists of five chapters: In chapter 2 we give some preliminaries about some functional spaces in particular Sobolev spaces and some inequalities (Sobolev injections). In chapter 3, we give some difference inequalities of Nakao type and some extention. Nakao inequalitie are useful to study the asymptotic behavior of evolution equations of parabolic and hyperbolic type, we give also some inequalities of integral type, A. Haraux was the first who introduced this type of inequalities, after, Haraux inequalities were generalized by many authors In chapter 4, we consider the initial boundary value problem for the nondissipative wave equation with source term of the type. We prove global existence and stabilization. In chapter 5, we consider the Cauchy problem for the nondissipative wave equation. We give an estimate of the energy decay of solutions.Item L’existence de solutions pour un modèle décrivant l’évolution d’une population de sole(2012) Keddar, NaimaDans mémoire il s’agit de faire une synthèse sur des modèles mathématiques qui traitent le déplacement des poissons en particulier la population des Soles dans un bassin marin. Le modèle tient compte de la diffusion qui est expliqué par la recherche de la nourriture, l’advection qui explique le courant marin et la gestion de cette population par la théorie du control optimal. Le point de vu adopté est celui de l’existence d’une solution. .Item Modeles mathematique pour une tumeur heterogène(2012) Mammeri, MebarkaDans ce travail, on s’intéresse aux modèles mathématiques décrivant l'évolution d'une tumeur hétérogène, sous un traitement chimiothérapique périodique avec des médicaments à effets instantanés. Mathématiquement, on étudie l'existence de solutions périodiques positives pour un système d'équations différentielles impulsivesItem Problème elliptique avec exposant critique de Sobolev et poids(2012-06-17) Rimouche, AliS'inspirant des travaux de R. Hadiji et H. Yazidi [11], on a montr e l'existence des solutions du probl eme consid er e en utilisant le principe d'Ekeland et le th eor eme du col sur la vari et e de Nehari et on a donn e une condition su sante sur pour avoir des r esultats de non existence. Le chapitre 1 concerne la partie pr eliminaire o u on donne quelques d e nitions et r esultats pr ealables. Dans le chapitre 2, on d etaille le travail de R. Hadiji et H. Yazidi. Le chapitre 3 est consacr e a l' etude du probl eme elliptique nonhomog ene avec poids.Item Équations différentielles d'ordre fractionnaires dans des espaces de Banach(2012-01-12) Slmane, MehdiDans ce mémoire, nous présentons plusieurs résultats d’existence pour certaines classes d’équations différentielles d’ordre fractionnaire au sens de Caputo avec des conditions locales et non locales dans des espaces de Banach de dimension infinie. Ces résultats ont été obtenus par l’utilisation du théorème de point fixe de Mönch combiné avec la mesure de non compacité de Kuratowski.Item Etudes mathématiques et simulations des modèles du cancer(2012) Ferhat, MohamedDans ce travail, on s'intéresse aux modèles mathématiques décrivant l'évolution d'une tumeur hétérogène sous un traitement chimiothérapique périodique avec des médicaments à effets instantanés. Mathématiquement, on étudie l'existence de solution périodiques positives. Pour un système d'équation différentielles impulsives.Item L’existence de solutions pour un modèle décrivant l’évolution d’une population de sole(2012-06) Keddar, NaimaOn a décrit dans ce travail un modèle mathématique contenant les trois phases du cycle de vie de la population des Soles, La première équation concerne la phase larvaire, pour la résolution de cette équation on a fait appelle à la théorie des caractéristiques d une équation aux dérivées partielles, ainsi qu aux deux méthodes: la séparation des variables, et la transformation de Fourier. La seconde équation s intéresse à la quantité des juvéniles dans un espace homogène, la dernière équation donne la proportion des juvéniles entrant dans l état adulte, sa résolution fait intervenir la théorie des semi groupes qu on laisser pour un projet ultérieur. Dans la dernière section on a décrit l évolution d une population renouvelable (qui est la population des poissons) qui fait appelle à un problème d optimisation qui consiste à maximiser la fonctionnelle objective correspondant aux aspirations d une industrie de pêche.Item Modèle mathématique de la chimiothérapie du cancer(2011-07-04) Bouizem, NacéraDans ce mémoire, on considère des modèles mathématiques décrivant l´évolution d´une population de cellules contenant des cellules normales sensibles et des cellules cancéreuses sous traitement chimiothérapique périodique. On étudie un système d’équations différentielles impulsives avec des impulsions constantes, et on établit les conditions de stabilité des solutions non triviales. Puis, on trouve les conditions d’existence globale des solutions et de stabilité d’un système d’équations différentielles impulsives plus général.Item Analyse spectrale d'un opérateur elliptique sur une variété riemaniènne(2010) Meftahi, SouâdDans ce mémoire, nous étudions le comportement asymptotique de la première valeur propre d’un opérateur bi-harmonique avec un potentiel régulier .De plus, nous présentons quelques résultats remarquables sur ce dernier pour des opérateurs analogues. En suite, nous avons vu que la fonction propre associée à la première valeur propre possède un point de concentration. Enfin, nous donnons une estimation de cette valeur lorsque le paramètre devient petit.