Etude de la stabilité globale de l’équilibre endémique des modèles multi groupes SIR avec une incidence non linéaire.

Abstract

Dans ce mémoire, on présente le nombre de reproduction de base pour un modèle épidémique multigroupe avec une incidence non linéaire. Ensuite, on établie la dynamique globale est entièrement déterminée par le nombre de reproduction de base R0. On montre que le nombre de reproduction de base R0 est un paramètre global de seuil dans le sens que si il est inférieur ou égale à 1, l’équilibre sans maladie est globalement stable et la maladie s’éteint, alors que si il est supérieur à 1, il est un équilibre endémique unique qui est globalement stable donc la maladie persiste dans la population. Enfin, des exemples numériques sont également inclus pour illustrer l’efficacité du résultat proposé.