Distribution asymptotique de la fonction log-vraisemblance pour certains processus sto-chastique

Abstract

Nous avons considéré, dans ce mémoire un processus stochastique non nécessairement Markovien ni stationnaire et avons montré que sa fonction de vraisemblance admet une décomposition bien particulière et est asymptotiquement gaussienne. Ces résultats proviennent de l’article de Roussas (1979)[8] Nous avons détaillé les résultats très techniques de l’article en question et développé les exemples qu’il a juste cité. Nous avons également fait des simulations numériques montrant le caractère gaussien de la fonction de vraisemblance ainsi que des variables issues de la décomposition de cette dernière et ceci pour quelques exemples.