Étude de la convergence des séries de variables aléatoires fortement intégrables

Abstract

Nous établissons des conditions suffisantes pour la convergence presque sûre et en norme des séries de variables aléatoires appartenant à un espace d'Orlicz de type exponentiel. Ces résultats sont ensuite appliqués aux séries dont les accroissements sont d-sous-gaussiens. Cette approche permet de traiter le problème du comportement asymptotique des séries pondérées de variables aléatoires sousgaussiennes dans un cadre unifié. We investigate the convergence of series of random variables with second exponential moments. We give sufficient conditions for the convergence of these series with respect to an exponential Orlicz norm and almost surely. Applying these results to sequences with dsubgaussian increments, we examine the asymptotic behavior of weighted sums of subgaussian random variables in a unified setting.