Dynamique globale d’un modèle épidémiologique SVIR avec un retard distribué et une vaccination imparfaite

Abstract

Dans cette recherche, nous étudions un système SVIR avec retard distribué. Nous fournissons d’abord des résultats préliminaires sur les propriétés de la fonction de Volterra et la bien possession de la solution, ainsi que l’existence d’un attracteur compact global noté 9. Ensuite, nous déterminons en détail le comportement global de la solution, caractérisé dans deux cas différents en fonction du nombre de reproduction de base R0. Pour R0 < 1, nous utilisons une fonction de Lyapunov approprié pour montrer la stabilité globale, et nous affirmons que 9 se réduit `a l’équilibre sans maladie en utilisant les propriétés des ensembles de limite a et w. Pour R0 > 1, nous prouvons la persistance uniforme.