Solutions non triviales pour un problème elliptique non linéaire de type Choquard

Abstract

Cette thèse, intitulée "Solutions non triviales pour un problème elliptique non linéaire de type Choquard", explore les équations de Choquard, leurs variations, et les propriétés des solutions. Nous posons d’abord les bases théoriques, puis analysons les équations autonomes et non autonomes, ainsi que leurs modèles physiques. Enfin, nous proposons un modèle basé sur l’équation de Brezis-Nirenberg, en examinant les solutions dans les cas critique et non critique. Ce travail améliore la compréhension des équations de Choquard et ouvre de nouvelles voies de recherche.