Contrôle Optimal D’un Modèle Mathématique Pour Le Cancer

Abstract

Ce mémoire porte sur l’étude d’un modèle mathématique décrivant l’évolution du cancer et ses interactions avec le système immunitaire et un traitement par chimiothérapie. Nous avons d’abord analysé la dynamique tumorale sans traitement, puis avec traitement constant, en identifiant les points d’équilibre et leur stabilité. Ensuite, nous avons appliqué la théorie du contrôle optimal pour déterminer la stratégie de traitement la plus efficace. Une fonctionnelle quadratique a été utilisée pour équilibrer la réduction de la tumeur et la minimisation des effets secondaires. Les simulations numériques ont montré l’intérêt de cette approche pour améliorer l’efficacité thérapeutique tout en préservant les cellules saines.