Estimation du taux de transmission `a partir d’un mod`ele SI : Application `a la maladie du covid-19

Abstract

L’estimation des param`etres d’un mod`ele ´epid´emiologique est toujours difficile et n´ecessite g´en´eralement des hypoth`eses fortes sur leur valeur, leur coh´erence et leur constance dans le temps. Malgr´e cela, il est souvent que de nombreux ensembles de valeurs de param`etres sont compatibles avec un bon ajustement des donn´ees observ´ees. De nouvelle approche d´evelopp´ee dans l’article [1] et qui ’est pr´esent´e dans ce m´emoire consiste tout d’abord `a utiliser un mod`ele ph´enom´enologique de croissance, bas´e sur le mod`ele tr`es classique de Verhulst, propos´e en d´emographie en 1838 [28]. Ensuite, il s’agit d’obtenir des formules explicites pour les valeurs de pa- ram`etres importants tels que le taux de transmission ou le nombre initial d’infect´es (soit pour le taux de mortalit´e), (soit pour les limites inf´erieures et/ou sup´erieures `a ces valeurs), donne une estimation permettant une reconstruction presque parfaite de la dynamique observ´ee