Dérivations fractionnaires discrètes et applications numériques.
| dc.contributor.author | Khitri Née Kazi Tani, Leila | en_US |
| dc.date.accessioned | 2021-06-06T09:47:42Z | en_US |
| dc.date.available | 2021-06-06T09:47:42Z | en_US |
| dc.date.issued | 2020-02-29 | en_US |
| dc.description.abstract | This thesis focuses on the construction of discrete fractional operators as fractional powers of sectorial operators. This approach requires the construction of resolvents and control of their norms in various Banach spaces. This original approach in the discrete case, allowed us to find some operators and to build a new one. Following this, essential convergence results are proved. We show the uniform convergence of the operator nabla h-sum to the Riemann-Liouville integral in the spaces of the continuous functions and then in weighted continuous spaces. Also, the strong convergence of fractional nabla operators to the fractional derivative operator in Hölder spaces is proved. As applications the resolution of some problems of fractional Cauchy is proposed. | en_US |
| dc.description.sponsorship | Cette thèse porte principalement sur la construction des opérateurs fractionnaires discrets comme élévation à la puissance d'opérateurs sectoriels. Cette approche requiert la construction des résolvantes et le contrôle de leurs normes dans divers espaces de Banach. Cette démarche originale dans le cas discret, nous a permis de retrouver certains opérateurs et de construire un nouveau. Suite à cela, des résultats essentiels de convergence sont démontrés. Nous démontrons l'uniforme convergence de l'opérateur nabla h-somme vers l'intégrale de Riemann-Liouville dans les espaces des fonctions continues puis dans les espaces des fonctions continues avec poids. Aussi, la convergence forte des opérateurs nabla fractionnaires vers l'opérateur dérivée fractionnaire dans les espaces de Hölder est prouvée. Comme applications la résolution de quelques problèmes de Cauchy fractionnaires est proposée. | en_US |
| dc.identifier.citation | salle des thèses | en_US |
| dc.identifier.other | DOC-515-20-01 | en_US |
| dc.identifier.uri | https://dspace.univ-tlemcen.dz/handle/112/16481 | en_US |
| dc.language.iso | fr | en_US |
| dc.publisher | 06-06-2021 | en_US |
| dc.relation.ispartofseries | bfst2722; | en_US |
| dc.subject | fractional operator, fractional powers of sectorial operators, Riemann-Liouville integral, Riemann-Liouville fractional derivative, fractional rectangle rule, fractional trapezoidal formula, convergence. | en_US |
| dc.subject | opérateurs fractionnaires, puissances fractionnaires d’opérateurs sectoriels, intégrale de Riemann-Liouville, dérivée fractionnaire de Riemann-Liouville, formule des rectangles fractionnaire, formule des trapèzes fractionnaire, convergence. | en_US |
| dc.title | Dérivations fractionnaires discrètes et applications numériques. | en_US |
| dc.type | Thesis | en_US |