Sur une classe d’équations aux dérivées partielles non linéaires d’ordre fractionnaire avec retard

Abstract

Dans ce mémoire, nous avons analysé un nouveau type d’équations mathématiques des équations aux dérivées partielles fractionnaires avec diffusion et retard non étudiés pendant mon cursus. Pour cela, nous avons proposé de donner un aperçu historique du développement de cette notion. Nous avons donc commencé par faire l’étude des approches les plus utilisées (approche de Riemann- Liouville, Caputo) pour comprendre le cadre théorique de ces équations. Ces résultats ont été obtenus en utilisant la théorie des points fixes, en particulier on a utilisé le théorème du point fixe de Schauder, et le théorème de Banach de l’application contractante .