Étude d’un modèle mathématique pour lutter contre les insectes nuisibles.

Abstract

Ce mémoire est principalement une synthèse de l’article de R. Anguelov, C. Dufourd and Y. Dumont, intitulé : Mathematical model for pest–insect control using mating disruption and trapping et publié dans le journal : Applied Mathematical Modelling en 2017. L’objectif est de développer un modèle mathématique régi par un système dynamique par morceaux d’ODE 1 pour contrôler la population des insectes nuisibles en utilisant des phéromones artificielles femelles 2pour confondre les mâles et nuire à leurs possibilités d’accouplement. Par conséquent, le taux de reproduction diminue, ce qui entraine une diminution dans la taille de la population des ravageurs. Afin de rendre le contrôle plus efficace, nous utilisons le piégeage 3 qui consiste à capturer les mâles attirés par la phéromone artificielle. Dans une première partie, une analyse théorique du modèle sans contrôle est effectuée pour évaluer les propriétés de l’équilibre endémique. Ensuite, le contrôle est ajouté pour déterminer la valeur seuil au dessus du quel la population des insectes nuisibles disparait. Finalement, des simulations numériques ont été faites pour illustrer les résultats théoriques.