Syst`eme proie-pr´edateur avec comportement de troupeau et un Effet Allee fort

Abstract

Dans ce mémoire, nous avons étudié les comportements dynamiques d'un système proie-prédateur. La proie présente un comportement de troupeau et elle est également soumise à un effet Allee fort. La positivité et la limite des solutions sont discutées. Quelques critères d’extinction des proies et des populations de prédateurs sont démontrés. L’analyse de stabilité des points d'équilibres et un critère de bifurcation de Hopf sont présentés. Des simulations numériques sont effectuées pour valider les résultats analytiques.