Analyse mathématique de modèles spatio-temporels décrivant l’évolution de certaines épidémies.

Abstract

L’objectif de cette thèse est d’analyser mathématiquement deux modèles spatio temporels décrivant la propagation d’une maladie infectieuse. Le premier modèle est un modèle SIQR basé sur des équations de réaction-diffusion, tandis que le second est un modèle SIQR structuré en âge, intégrant des termes de diffusion. L’analyse porte sur l’existence, l’unicité, et la positivité des solutions, ainsi que sur leur comportement asymptotique. Enfin, des simulations numériques sont proposées pour illustrer les résultats théoriques obtenus.