Systèmes elliptiques quasi-linéaires avec dépendances du gradient et potentiel de Hardy-Leray singulier

Abstract

Cette thèse propose une approche innovante pour résoudre des systèmes d'EDP non linéaires elliptiques avec des termes dépendant du gradient et/ou du potentiel. Un nouveau schéma itératif est proposé dans les espaces de Lebesgue pondérés par le biais des inégalités de Hardy et de Caffarelli-Kohn-Nirenberg. Une courbe optimale est présentée pour distinguer les zones d'existence et de non-existence selon les paramètres p et q. Des sur-solutions radiales explicites sont également construites pour des domaines bornés.