Dichotomie Exponentielle pour les Equations Différentielles à Retard

Abstract

Dans cette thèse, nous avons contribué à l’étude qualitative d’une classe d’équations aux dérivées partielles fonctionnelles. Nous avons donné la formule de variation de la constante et quelques résultats fondamentaux sur la décomposition spectrale des solutions qui est l’outil principal de ce travail. Nous avons démontré le Théorème fondamental d’existence et d’unicité de solutions pseudo presque-périodiques avec poids et on a appliqué le résultat obtenu à l’équation à retard non linéaire. A la fin, on a illustré notre résultat théorique à l’étude de l’existence et l’unicité de solutions pseudo presque-périodiques avec poids d’une équation de diffusion à retard.