Etude de la persistance uniforme díun systËme dynamique.

Abstract

Les mathÈmatiques sont un outil indispensable pour la rÈsolution de problËmes concrets, en particulier ceux relatifs ‡ la dynamique des populations.Il existe diverses mÈthodes pour approcher les phÈnomËnes rÈels.Ces mÈthodes se sont dÈveloppÈes et amÈliorÈes et ceci pour permettre de concevoir ces phÈnomËnes rÈels díune faÁon plus rigoureuse et plus prÈcise. Di§Èrentes applications au vivant sont donnÈes par la communautÈ scientiÖque, essentiellement centrÈ sur líanalyse et la thÈorie des systËmes dynamiques dissipatifs rÈels rÈgis en particulier par des Èquations di§Èrentielles ordonaires (EDO).Les outils utilisÈs sont ceux de líÈtude qualitative des Èquations di§Èrentielles ordinaires, Dans ce qui suit, on focalise essentiellement notre Ètude sur la notion de la persistence uniforme des systËmes dynamiques. Dans le premier chapitre,on rappelle les dÈÖnitions de base concernant líexistence et líunicitÈ de solution du systËme considÈrÈ.Nous introduisons aussi, la notion de la stabilitÈ au sens de Lyapunov,líensemble invariant,líensemble limite, leurs propriÈtÈs.