PROPAGATION D’IMPULSIONS PICOSECONDES ET FEMTOSECONDES DANS LES FIBRES OPTIQUES NON LINEAIRES ET DISPERSIVES CONVENTIONNELLES ET A CRISTAUX PHOTONIQUES.

Abstract

Les travaux, exposés dans cette thèse, concernent l’étude de la propagation des impulsions ultracourtes dans les fibres optiques conventionnelles et microstructurées, en tenant compte des différents effets linéaires (dispersion chromatique d’ordre supérieur) et non linéaires (effet Kerr, effet d’auto-raidissement et effet Raman) qui sont susceptibles d’influencer la propagation. Deux méthodes numériques sont détaillées et utilisées pour approcher la solution numérique de l’équation de Schrödinger non linéaire. La première est la méthode de Fourier split-step symétrique (MFSS-S) qui est une méthode pseudo-spectrale, la deuxième est la méthode RK4IP qui est basée sur la méthode de Runge-Kutta mais qui fait appel à la transformée de Fourier. L’optimisation de ces méthodes repose sur le calcul de l’erreur relative globale (ERG) pour déterminer la précision, et l’étude de la complexité par le calcul du nombre de transformées de Fourier requis (FFT). Nos résultats montrent que l’ordre de l’ERG de la MFSS-S dépend du terme non linéaire choisi. Nous montrons que pour les grandes précisions, la méthode RK4IP est plus performante et moins coûteuse que la MFSS-S.