Etude math ´ ematique de quelques mod ´ eles ` epid ´ emiologiques structur ´ es en ´ age

Abstract

Le flot est un concept utilis´e en g´eom´etrie diff´erentielle. Il est associ´e `a la notion de champ de vecteurs, c’est-`a-dire `a une application f , qui, `a un point x d’un ouvert Ω d’un espace de Banach E, associe un vecteur de E. Un tel champ d´efinit une ´equation diff´erentielle du type Φ 0 (t) = f(Φ(t)). Si la fonction f est localement lipschitzienne, pour chaque point x de U, il existe un intervalle r´eel maximal et une fonction g , d´efinie sur l’intervalle maximal, la solution avec la condition dite de Cauchy g(0) = x. Vue comme une fonction de deux variables, t et x, l’application g est appel´ee le flot du champ f de vecteurs.