Les Systemes de Filippov Appliques en Ecologie.
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University of Tlemcen
Abstract
In this Master thesis, we have tried to present a mathematical
study of a prey-predator model, subjected to a fishing effort, the latter only being
effective when predator populations exceed a certain threshold. Filippov's method is
used in this study because the fishing effort is only possible from a certain
threshold, which gives rise to a discontinuity in the system.
A study of local bifurcations is made and several numerical simulations
illustrating the theoretical study are presented.
Description
Dans ce mémoire, nous avons essayé de présenter une étude mathématique
d'un modèle proies-prédateurs, soumis à un effort de pêche, ce dernier n'étant
effectif que lorsque la populations des prédateurs dépasse un certain seuil. La
méthode de Filippov est utilisée dans cette étude, car par le fait que l'effort de pêche
ne soit possible qu'à partir d'un certain seuil, cela donne lieu à une discontinuité
dans le système.
Une étude des bifurcations locales, est faite et plusieurs simulations
numériques illustrant l'étude théorique sont présentées.
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