L’étude d’un modèle SIS avec diffusion.

Abstract

Ce mémoire de Master a pour but, de faire une étude d’un système de réaction-diffusion SIS, et de présenter des résultats obtenus ces dernières années par différents auteurs [1, 10]. L’étude de ce genre de modèle a été initié depuis plusieurs années, un de ces simple modèles est le modèle SIS de Kermack et McKendrick (1932). 8><>:S0 = − SI + II0 = SI − I(1) Dans ce modèle, la population considérée est divisée en deux compartiments : – S : les individus susceptibles d’être infectés. – I : les individus infectés. Les paramètres utilisés en épidémiologie sont : – > 0 : le taux de guérison. – > 0 : le taux de transmission.