Problèmes aux limites pour les systèmes différentiels avec impulsions et application aux réseaux nerveux artificiels de type Hopfield.

Abstract

Ce travail traite des problèmes aux limites non linéaires pour les systèmes d'équations différentielles avec des impulsions. En utilisant la méthode des sous- et sur-solutions, nous prouvons l'existence d'une solution à de tels problèmes. Nous considérons à la fois les problèmes ayant des sur-solutions supérieures aux sous-solutions et des problèmes dans l’ordre opposé. Nous considérons également le modèle mathématique associé à un système d'équations différentielles impulsives modélisant un réseau neuronal artificiel de type Hopefield et nous établissons des conditions suffisantes, moins restrictives que celles utilisées dans la littérature pour obtenir des solutions périodiques.