Convergence des séries de variables aléatoires sous-gaussiennes.

Abstract

Dans ce mémoire nous explorons les variables aléatoires sous-gaussiennes. Nous présentons également des conditions nécessaires et suffisantes pour qu’une variable aléatoire soit sous-gaussienne, et nous discutons brièvement la structure du l’espace des variables sous-gausiennes. Ce mémoire nous a également permis de discuter quelques propriétées des variables aléatoires négativement dépendantes et de prolonger des inégalités largement répendues pour des variables indépendantes. Différentes aplications sont données pour illustrer nos résultats abstraits, par exemple, la loi forte des grands nombres et la loi du logarithme itéré.