Matrices aléatoires et applications

Abstract

Nous avons fait une étude spectrale sur des ensembles de matrices aléatoires de grande dimension: ensemble unitaire gaussien, ensemble orthogonal gaussien et l ensemble symplectique gaussien. L étude porte sur le comportement asymptotique de la distribution spectrale sont les valeurs propres de ces matrices.pour des ensembles de matrices aléatoires et aussi en liaison avec l équation de Shrodinger. La détermination de la distribution spectrale limite est obtenue grâce à un algorithme developpée par El-Karoui. Nous illustrons cet algorithme par des simulations numériques et les résultats sont très probants.