Impact de la réserve sur la dynamique d’un système proie-prédateur induit par un retard

Abstract

Le mémoire présent examine l’impact de la réserve sur la dynamique d’un système proie-prédateur avec retard. En analysant le modèle sans retard, une évaluation de la stabilité de l’équilibre intérieur est réalisée, tout en identifiant les limites associées. Une politique fiscale optimale, basée sur le maximum de Pontryagin, est également proposée pour une gestion optimisée des ressources. Dans le cadre de l’étude du modèle avec retard, l’accent est mis sur la stabilité de l’équilibre intérieur et l’identification des conditions de bifurcation de Hopf. Cette recherche souligne l’importance de modéliser la dynamique de la pêche afin de comprendre ses impacts économiques, sociaux et environnementaux. Des simulations numériques viennent confirmer l’importance cruciale des réserves dans la conservation des écosystèmes marins. En somme, ce mémoire souligne la nécessité d’une gestion équilibrée prenant en compte la complexité des systèmes écologiques et socio-économiques impliqués dans la pêche pour assurer une durabilité à long terme