Étude des problèmes elliptiques contenant des singularités prescrites

Abstract

Dans cette thèse on s’est intéressé à deux classes d’équations elliptiques: - La première classe de problèmes contient un exposant critique et des poids singuliers. - La deuxième classe contient plusieurs exposants critiques et des poids avec un seul pôle. De tels problèmes ne peuvent pas être résolus par les méthodes variationnelle classiques. Notre travail consiste à étudier localement en chaque pôle l’existence de solutions via le principe variationnel d’Ekeland et le théorème du Col.