Systeme proie-predateur avec comportement de troupeau et un Effet Allee fort

Abstract

Dans ce mémoire, nous avons étudié les comportements dynamiques d'un système proie-prédateur. La proie présente un comportement de troupeau et elle est également soumise à un effet Allee fort. La positivité et la limite des solutions sont discutées. Quelques critères d’extinction des proies et des populations de prédateurs sont démontrés. L’analyse de stabilité des points d'équilibres et un critère de bifurcation de Hopf sont présentés. Des simulations numériques sont effectuées pour valider les résultats analytiques. In this paper, we have studied the dynamical behaviours of a predator-prey system. The prey exhibits herd behaviour, and is also subject to strong Allee effect. Positivity and boundedness of the system are discussed. Somme criteria for the extinction of prey and predator populations are derived. Stability analysis of the equilibrium points is presented. A criterion for Hopf bifurcation is derived. Numerical simulations are carried out to validate our analytical findings. Implications of our analytical and numerical findings are discussed critically.