Etude d'un modèle mathématique modélisant la compétition entre deux sous populations

Abstract

L'objectif de cette thèse est d'étudier un modèle de dynamique de population structuré en deux sous-populations de la même espèce en compétition pour les ressources. Nous examinons l'existence et l'unicité des solutions locales. Des estimations aprioris permettent d'établir l'existence globale des solutions et l'existence d'un attracteur global. Nous montrons l'existence et l'unicité des solutions d'équilibre en donnant des conditions nécessaires et suffisantes puis nous établissons leur stabilité. Finalement, nous étudions le comportement asymptotique des solutions par rapport à l'état d'équilibre.Abstract The aim of this thesis is to study a model of two subpopulations of the same species competing for resources. We discusses the existence and the uniqueness of mild solutions. A priori estimates guaranteed the global existence of solutions and the global attractor. We show the existence and uniqueness of coexistence states of the system by giving necessary and sufficient conditions and we establish their stability. Finally, we investigate the asymptotic behavior of solution in relation to the corresponding steady-state solution