Analyse et commande d’un double pendule inversé sur chariot

Abstract

Le double pendule inversé monté sur chariot DPIC) est un système dynamique sous actionné et non linéaire . La dynamique du système est acquise par une modélisation fondée sur les équations de Lagrange, ce qui permet de déduire les équations du mouve ment selon les paramètres physiques et les variables d’état. Cette modélisation souligne l’interaction complexe entre le chariot et les deux pendules, et représente la base pour l’é laboration des lois de contrôle. Trois approches de commande sont élaborées et comparés. La première s’appuie sur un placements de pôles qui doit positionné les pôles du système linéarisé autour d’un point d’équilibre afin de stabiliser le DPIC . La seconde consiste en un contrôle par PID visant à stabiliser le système linéarisé autour de sa position d’équilibre. et la dernière est la commande par mode glissant, une méthode non linéaire robuste capable d’assurer la stabilité du système même en cas d’incertit udes ou de perturbations. Les résultats des simulations indiquent que le placements de pôles et le PID montrent une efficacité proche de l’équilibre mais peuvent échouer devant de fortes perturbations, tandis que la commande par mode glissant fournit de me illeures performances en termes de robustesse et de temps de convergence.