Simplexe de charge dans le mod`ele de comp´etition de Lotka-Volterra avec succession saisonni`ere et applications

Abstract

Dans ce m´emoire, les auteurs ce sont concentr´es sur le mod`ele de comp´etition entre n-esp`eces de Lotka-Volterra `a coefficients p´eriodiques. Ils ont obtenu que le syst`eme (2.1) admet un simplexe de charge de dimension n − 1 qui attire toutes les orbites non-triviales dans R n +, sous la condition hi > 0, i = 1, ..., n. En particulier, lorsque n = 2, le syst`eme admet un simplexe de charge Σ de dimension 1. Les auteurs ont appliqu´e la th´eorie du simplexe de charge au mod`ele de dimension 2 propos´e par Hsu et Zhao [5] pour obtenir la mˆeme classification compl`ete de la dynamique. Plus pr´ecis´ement, nous avons seulement besoin d’analyser la stabilit´e des points fixes axiaux et l’unicit´e du point fixe strictement positif, au lieu de l’estimation des multiplicateurs de Floquet du point fixe strictement positif.