Méthodes ACP et AFC en statistiques et leurs applications.

Abstract

En statistique, étudier les phénomènes aléatoires revient parfois à étudier les liaisons entre di¤é- rentes variables observées. L’étude qui met en évidence ces liens est ce qu’on appelle communément l’étude des corrélations. Les méthodes et les indices de dépendance varient selon la nature (quali- tative, ordinale, numérique) des variables étudiées. On peut rendre compte de l’existence d’un lien entre deux variables numériques ou plus à l’aide du coe¢ cient de corrélation linéaire, qui intervient dans les formules de di¤érents indicateurs de liens statistiques. Lorsque les variables ne sont plus uniquement quantitatives, on dispose du rapport de corrélation qui est utilisé pour caractériser l’association entre une variable quantitative et un variable qualitative, comme il peut mesurer la liaison entre deux variables numériques lorsque la relation s’écarte de la linéarité. Lorsque les va- riables sont ordinales, on parle de corrélation des rangs, ou interviennent deux coe¢ cients d’une grande importance qui sont : le coe¢ cient de Spearman et le coe¢ cient de Kendall. Et …nalement lorsque les variables sont toutes qualitatives, on adopte une mesure di¤érente de toutes celles qui l’a précèdent qui est l’écart à l’indépendance. C’est ce que nous allons détailler dans le premier chapitre