Étude mathématique de quelques problèmes décrivant une dynamique de population cellulaire.

Abstract

L'objectif de cette thèse est de présenter la modélisation mathématique de la dynamique des réponses du système immunitaire. Deux cas de concurrences ont été étudiés : Infection virale (VIH) et carcinome mammaire, sous l’action d’un vaccin administré par impulsion. Des résultats sur le comportement asymptotique des solutions de nos équations différentielles impulsives sont établis et validés par des simulations numériques. Enfin, une relation entre la dose du vaccin et l’instant d'injection est déterminée, permettant le contrôle de la prolifération des cellules tumorales dans le cas du carcinome mammaire, et le maintien de la concentration des cellules infectées, par le VIH, à un niveau bas.