Sur une classe de problèmes elliptiques non locaux et non-linéaires avec terme singulier

Abstract

Dans cette thèse on s'intéresse à étudier des problèmes elliptiques semi linéaires non local avec des conditions extérieurs de Dirichlet ou Dirichlet-Neumann. Notre objectif est généralisé le même type de résultat d'existence et de multiplicités déjà connus dans le cas du Laplacien, au cas du Laplacien fractionnaire. In this thesis, we are interested in studying non-local semi linear elliptic problems with Dirichlet or Dirichlet-Neumann external boundary conditions. Our objective is to generalize the same type of existence and multiplicity results, known in the case of the Laplacian, in the case of the fractional Laplacian.