Sur quelques problèmes elliptiques de type Kirchhoff

Abstract

Dans les dernières années, beaucoup d’attention a été accordée aux problèmes non locaux puisqu’ils apparaissent dans des phénomènes physiques comme la théorie de l’élasticité non linéaire, la biologie, la diffusion de la chaleur,... . Parmi ce genre de problèmes, on trouve les problèmes de type Kirchhoff 1, qui se connaissent par la pré- sence du terme : M (∫ Ω |∇u|2)∆u. Le but de ce mémoire, basé essentiellement sur les articles [1], [5] et [10], est l’étude mathématique de quelques équations aux dérivées partielles elliptiques de type Kir- chhoff