Contribution a l'approximation et la synthese de la stabilite d'une equation diferentielle ordinaire non-lineaire.

Abstract

Dans cette thèse , nous avons présenté une contribution à l'étude des équations différentielles ordinaires non-linéaires en dimension finie par l'analyse numérique. Les principaux résulats de notre travail sont les suivants: 1- Nous avons introduit une procédure d'approximation d'une E.D.O non-linéaire, définie comme la "dérivée optimale",(def.1.4.1.) 2- Nous avons précisé l'ordre de l'approximation par dérivation optimale ( lem.3.2.1,prop.3.2.2.) 3- Nous avons , en particulier, prouvé l'existence, l'unicité, et la convergence de la dérivée optimale dans le cas de la perturbation non-linéaire : a)- d'un matrice asymptotiquement stable ( chap.2). b)- d'un matrice dont les valeurs propres sont imaginaires (centre) (chap).3)..