Existence et non existence de solutions du système de Lane-Emden avec potentiel de Hardy

Abstract

Dans ce mémoire, nous avons étudié la notion de l’existence et la non existence des solutions d’un système elliptique dite système de Lane-Emden. En se basant sur une condition d’existence des solutions, et à l’aide d’un processus d’itération, on analyse l’existence d’une courbe critiquebh(p, q) telle que si cette courbe (h(p, q)) est positive, alors le système (1) possède une sur-solution non négative. Par un calcul radial on montre que le système (1) possède une solution si la courbe h(p, q) est négative.