Méthodes monte carlo et quasi-monte carlo pour les équations différentielles.

Abstract

Nous avons pr esent e de nouvelles m ethodes d'ordre 3 qui sont proches des m ethodes quasi-Monte Carlo pour la r esolution d'un syst eme di erentielle o u la fonction f subit des variations trop rapides en temps pour ^etre suivie en d etail. Apr es analyse de l'erreur, nous avons constat e que les suites a faible discr epance permettent d'avoir de meilleurs r esultats que les nombres pseudo-al eatoires. Les formules du sch ema pr esent e sont beaucoup plus compliqu ees que celles de la m ethode Runge Kutta classique et la compl exit e augmente avec l'ordre. Nos persepectives futurs sont bas ees sur le d eveloppement de m ethodes du quatri eme ordre et l'application des m ethodes Monte Carlo strati ees pour la r esolution des syst emes di erentielles.