Sur un mod`ele de pr´edation des vecteurs de la maladie de Chagas

Abstract

Des recherches r´ecentes sur la transmission du parasite protozoaire Trypanosoma cruzi, dont certaines souches provoquent la maladie de Chagas, sugg`erent que la consommation de vecteurs par des hˆotes sylvatiques tels que les ratons laveurs pourrait jouer un rˆole dans le maintien du cycle de transmission dans la nature. L’objectif de ce m´emoire est de mettre en exergue ce facteur en ´etudiant un mod`ele prenant en compte la transmission par la consommation de vecteurs. On a analys´e math´ematiquement ce mod`ele. Cette analyse comprend l’existence et l’unicit´e, la positivit´e et la bornitude de la solution, ainsi que la recherche des ´etats d’´equilibres. Ensuite, on a ´etabli la stabilit´e locale et globale du point d’´equilibre sans maladie. Finalement, on a ´etudi´e la sensibilit´e du nombre de reproduction de base par rapport `a certains param`etres biologiques et v´erifi´e les r´esultats th´eoriques num´eriquement.