Contrôle optimal d'un système dirigé par des équations différentielles stochastiques progressives- rétrogrades.

Abstract

Cette thèse établit l'existence d'un contrôle optimal pour un système modélisé par une équation différentielle stochastique progressive-rétrograde (EDSPR) couplée, dans les cas, dégénéré et non- dégénéré. On montre l’existence et l’unicité pour des équations rétrogrades avec une condition logarithmique. Dans une première partie, on présent la théorie générale des équations différentielle stochastiques progressive-rétrogrades, et on étudie la question d'existence d'un contrôle optimal. Enfin, des études numériques portent sur les équations différentielles stochastiques progressive-rétrograde (EDSPR) couplées avec une homogénéisation des problèmes de control optimal stochastique dans le cas linéaire et non-linéaire. Des applications sur le modelé des bâtiments ont été étudiées, particulièrement le cas de l’hôpital universitaire de Los-Anglos a présenté.