Estimation paramétrique de la densité des retards dans un processus de diffusion.

Abstract

Dans cette thèse nous avons étudié l estimation paramétrique d un drift dans un processus de type di¤usion avec une mesure des retards par la théorie générale de Ibragimov- Hasminski [7] et Y. Kutoyants [10]. Nous avons supposé que la mesure des retards admet une densité avec un developpement ni sur un systeme de fonctions données. Nous avons étudié les estimateurs du maximum de vraisemblance et de Bayes des coe¢ cients de la densité des retards. Nous avons aussi étudié l estimation de ces coe¢ cients par la distance minimale. Nous avons aussi présenté des simulations numériques pour illuster le comporte- ment de ces estimateurs. Nous avons supposé que la densité admet un developpement ni dans un systeme de fonctions ce qui appelle à continuer cette étude dans le cas de developpement in ni.