Analyse dynamique des poutres en matériaux à gradient fonctionnel FGM

Abstract

Ce mémoire porte sur l’analyse dynamique des poutres en matériaux à gradient fonctionnel (FGM), qui se distinguent par une variation continue de leurs propriétés mécaniques et thermiques à travers l’épaisseur. Ces matériaux hybrides permettent de combiner les avantages de plusieurs constituants, tout en réduisant les problèmes liés aux interfaces abruptes, tels que les concentrations de contraintes ou le délaminage. L’étude se concentre sur le comportement vibratoire des poutres FGM, en utilisant des modèles mécaniques avancés, notamment la théorie de Timoshenko et une approche hiérarchique des éléments finis. Cette méthodologie permet de tenir compte des effets de cisaillement transversal et d’inertie rotationnelle, souvent négligés dans les modèles classiques. Les équations du mouvement ont été résolues numériquement à l’aide d’un programme développé spécifiquement, dont l’organigramme et les étapes de calcul sont détaillés. Les résultats obtenus incluent l’analyse des fréquences propres et des modes de vibration sous différentes conditions aux limites. Une étude paramétrique approfondie a permis d’évaluer l’impact de l’indice de gradient, du rapport longueur/épaisseur et des conditions aux limites sur la réponse dynamique des poutres. Les résultats ont été validés par comparaison avec des travaux existants dans la littérature, confirmant la justesse du modèle proposé. Ce travail contribue à une meilleure compréhension du comportement vibratoire des structures en FGM et fournit des outils utiles pour leur conception et optimisation dans des domaines de haute exigence tels que l’aéronautique, le biomédical et la défense. Il ouvre également des perspectives pour intégrer des effets supplémentaires comme la porosité, les charges thermiques ou l’amortissement afin de modéliser plus finement ces structures dans des contextes réels.