Principe de Concentration-Compacit et Applications

Abstract

Dans ce mémoire, nous étudions des problèmes elliptiques quasi linéaires concernant le p-Laplacien avec le potentiel de Hardy et faisant intervenir l'exposant critique de Sobolev, où on perd la compacité. Tout d'abord, on présente une nouvelle méthode,appelée le principe de Concentration-Compacité. Ce principe est employé pour surmonter cette difficulté. les résultats d'existence et de non-existence sont d'abord prouvés pour un problème avec un terme concave, puis pour un probl ème de Perturbation.