Quelques théorèmes du point fixe et leurs applications

Abstract

Le principe du point fixe joue un rôle crucial dans le domaine des applications. Il intervient dans la résolution de plusieurs équations différentielles non linéaires en particulier, pour les problèmes d’existence et d’unicité. Dans ce mémoire on aborde différentes applications de ce principe ainsi que quelques unes de ses extensions et généralisations qui s’impliquent dans la résolution des équations du type : 0 Ax + x = x . En particulier le théorème du point fixe de Krasnoselskii et celui qui concerne les opérateurs concaves.