ÉQUATIONS AUX DÉRIVÉES PARTIELLES STOCHASTIQUES

Abstract

Dans ce mémoire, nous nous sommes concentrés sur l'explosion d'une équations aux dérivées partielles stochastique (EDPS) de type des ondes viscoélastique. Nous avons commencé par introduire les concepts fondamentaux classiques de la théorie des probabilités et des processus stochastiques, avant de plonger dans la formulation et l'analyse des EDPS, un domaine représentant une des intersections des mathématiques appliquées et de la théorie des probabilités. Nous avons fait appel au calcul stochastique où nous avons souligné l'importance de la formule d'Itô et de l'intégrale stochastique dans la formulation des EDPS. Les équations aux dérivées partielles stochastiques représentent un domaine de recherche dynamique et en pleine expansion. Elles offrent de nombreuses opportunités pour développer de nouvelles théories et applications. Les défis théoriques et numériques associés à la résolution des EDPS nécessitent une compréhension profonde à la fois des EDP classiques et des processus stochastiques, ce qui en fait un champ d'étude riche et stimulant pour les mathématiciens appliqués.