Sur une approche spectrale des problèmes aux bords abstraits et applications

Abstract

Dans notre travail on étudie les problèmes aux bords abstraits par les outils de la théorie des opérateurs linéaires inversibles à droite (resp. à gauche ou au sens de Drazin) et la théorie spectrale dans les espaces de Banach. On montre l'existence et l'unicité de la solution de ces problèmes dans le cas scalaire et le cas matriciel. Les résultats obtenus sont utilisés pour résoudre des systèmes linéaires du contrôle, des problèmes d'élasticité symplectique, l'équation de Schrödinger et l'équation des ondes forcée.