Modélisation et analyse mathématique de quelques modèles de la résistance bactérienne et de la phagothérapie.

Abstract

Dans ce mémoire, on a présenté les différentes caractéristiques des familles d’antibiotiques qui jouent un rôle important pour expliquer leur efficacité. Ainsi, on a bien distingué les types de résistance bactérienne dans une section. Après, on est passé à une présentation biologique de la phagothérapie. Dans le Chapitre 3, on a étudié et analysé un modèle mathématique déterministe proposé par les auteurs dans [7], qui décrit la dynamique de la résistance bactérienne à plusieurs antibiotiques. L’étude mathématique établit que la reproduction des bactéries et l’effet des antibiotiques sont les facteurs les plus significatifs de la dynamique des populations bactérienne. En parallèle de nos résultats théoriques nous avons réalisé des simulations numériques, on a considéré une situation où une personne reçoit au moins deux antibiotiques contre les bactéries. Après, on a observé que le traitement avec des antibiotiques a une action bactéricide autrement dit le traitement par les antibiotiques a la capacité de tuer des bactéries, ou il n’est pas suffisante pour les éliminer. D’autre part, dans le Chapitre 4 on a présenté un modèle décrivant la thérapie par les phages [5]. les résultats obtenus montrent que cet traitement est efficace pour les infections bactériennes si le phage et la réponse immunitaire fonctionnent pour éliminer les bactéries, et le contraire, si la population bactérienne interagissent avec la réponse immunitaires seulement, ou bien cette dernière est affaiblie par l’effet de phage.